Передача информации по техническим каналам технические системы. Передача информации по техническим каналам связи

Первым техническим средством передачи информации на расстояние стал телеграф, изобретенный в 1837 году американцем Сэмюэлем Морзе. В 1876 году американец А.Белл изобретает телефон. На основании открытия немецким физиком Генрихом Герцем электромагнитных волн (1886 г.), А.С. Поповым в России в 1895 году и почти одновременно с ним в 1896 году Г.Маркони в Италии, было изобретено радио. Телевидение и Интернет появились в ХХ веке.

Все перечисленные технические способы информационной связи основаны на передаче на расстояние физического (электрического или электромагнитного) сигнала и подчиняются некоторым общим законам. Исследованием этих законов занимается теория связи , возникшая в 1920-х годах. Математический аппарат теории связи - математическую теорию связи , разработал американский ученый Клод Шеннон.

Клод Элвуд Шеннон (1916–2001), США

Клодом Шенноном была предложена модель процесса передачи информации по техническим каналам связи, представленная схемой.

Техническая система передачи информации

Под кодированием здесь понимается любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. Декодирование - обратное преобразование сигнальной последовательности .

Работу такой схемы можно пояснить на знакомом всем процессе разговора по телефону. Источником информации является говорящий человек. Кодирующим устройством - микрофон телефонной трубки, с помощью которого звуковые волны (речь) преобразуются в электрические сигналы. Каналом связи является телефонная сеть (провода, коммутаторы телефонных узлов, через которые проходит сигнал). Декодирующим устройством является телефонная трубка (наушник) слушающего человека - приемника информации. Здесь пришедший электрический сигнал превращается в звук.

Современные компьютерные системы передачи информации - компьютерные сети, работают по тому же принципу. Есть процесс кодирования, преобразующий двоичный компьютерный код в физический сигнал того типа, который передается по каналу связи. Декодирование заключается в обратном преобразовании передаваемого сигнала в компьютерный код. Например, при использовании телефонных линий в компьютерных сетях функции кодирования-декодирования выполняет прибор, который называется модемом.

Пропускная способность канала и скорость передачи информации

Разработчикам технических систем передачи информации приходится решать две взаимосвязанные задачи: как обеспечить наибольшую скорость передачи информации и как уменьшить потери информации при передаче. Клод Шеннон был первым ученым, взявшимся за решение этих задач и создавшим новую для того времени науку - теорию информации .

К.Шеннон определил способ измерения количества информации, передаваемой по каналам связи. Им было введено понятие пропускной способности канала , как максимально возможной скорости передачи информации. Эта скорость измеряется в битах в секунду (а также килобитах в секунду, мегабитах в секунду).

Пропускная способность канала связи зависит от его технической реализации. Например, в компьютерных сетях используются следующие средства связи:

Телефонные линии,

Электрическая кабельная связь,

Оптоволоконная кабельная связь,

Радиосвязь.

Пропускная способность телефонных линий - десятки, сотни Кбит/с; пропускная способность оптоволоконных линий и линий радиосвязи измеряется десятками и сотнями Мбит/с.

Шум, защита от шума

Термином “шум” называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам. Иногда, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор совсем других людей.

Наличие шума приводит к потере передаваемой информации. В таких случаях необходима защита от шума.

В первую очередь применяются технические способы защиты каналов связи от воздействия шумов. Например, использование экранированного кабеля вместо “голого” провода; применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума, и пр.

Клодом Шенноном была разработана теория кодирования , дающая методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным . За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то, повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно.

Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования позволяет получить такой код, который будет оптимальным. При этом избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации - максимальной.

В современных системах цифровой связи для борьбы с потерей информации при передаче часто применяется следующий прием. Все сообщение разбивается на порции - пакеты . Для каждого пакета вычисляетсяконтрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным пакетом. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого пакета и, если она не совпадает с первоначальной суммой, передача данного пакета повторяется. Так будет происходить до тех пор, пока исходная и конечная контрольные суммы не совпадут.

Рассматривая передачу информации в пропедевтическом и базовом курсах информатики, прежде всего следует обсудить эту тему с позиции человека как получателя информации. Способность к получению информации из окружающего мира - важнейшее условие существования человека. Органы чувств человека - это информационные каналы человеческого организма, осуществляющее связь человека с внешней средой. По этому признаку информацию делят на зрительную, звуковую, обонятельную, тактильную, вкусовую. Обоснование того факта, что вкус, обоняние и осязание несут человеку информацию, заключается в следующем: мы помним запахи знакомых объектов, вкус знакомой пищи, на ощупь узнаем знакомые предметы. А содержимое нашей памяти - это сохраненная информация.

Следует рассказать ученикам, что в мире животных информационная роль органов чувств отличается от человеческой. Важную информационную функцию для животных выполняет обоняние. Обостренное обоняние служебных собак используется правоохранительными органами для поиска преступников, обнаружения наркотиков и пр. Зрительное и звуковое восприятие животных отличается от человеческого. Например, известно, что летучие мыши слышат ультразвук, а кошки видят в темноте (с точки зрения человека).

В рамках данной темы ученики должны уметь приводить конкретные примеры процесса передачи информации, определять для этих примеров источник, приемник информации, используемые каналы передачи информации.

При изучении информатики в старших классах следует познакомить учеников с основными положениями технической теории связи: понятия кодирование, декодирование, скорость передачи информации, пропускная способность канала, шум, защита от шума. Эти вопросы могут быть рассмотрены в рамках темы “Технические средства компьютерных сетей”.

Представление чисел

Числа в математике

Число-важнейшее понятие математики, которое складывалось и развивалось в течение длительного периода истории человечества. Люди начали работать с числами еще с первобытных времен. Первоначально человек оперировал лишь целыми положительными числами, которые называются натуральными числами: 1, 2, 3, 4, … Долго существовало мнение о том, что есть самое большое число, “боле сего несть человеческому уму разумевати” (так писали в старославянских математических трактатах).

Развитие математической науки привело к выводу, что самого большого числа нет. С математической точки зрения ряд натуральных чисел бесконечен, т.е. неограничен. С появлением в математике понятия отрицательного числа (Р.Декарт, XVII век в Европе; в Индии значительно раньше) оказалось, что множество целых чисел неограниченно как “слева”, так и “справа”. Математическое множество целых чисел дискретно и неограниченно (бесконечно).

Понятие вещественного (или действительного) числа в математику ввел Исаак Ньютон в XVIII веке. С математической точки зрения множество вещественных чисел бесконечно и непрерывно . Оно включает в себя множество целых чисел и еще бесконечное множество нецелых чисел. Между двумя любыми точками на числовой оси лежит бесконечное множество вещественных чисел. С понятием вещественного числа связано представление о непрерывной числовой оси, любой точке которой соответствует вещественное число.

Представление целых чисел

В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления (см. “Системы счисления ” 2). Есть две формы представления целых чисел в компьютере: целые без знака и целые со знаком.

Целые без знака - это множество положительных чисел в диапазоне , где k - это разрядность ячейки памяти, выделяемой под число. Например, если под целое число выделяется ячейка памяти размером в 16 разрядов (2 байта), то самое большое число будет таким:

В десятичной системе счисления это соответствует: 2 16 – 1 = 65 535

Если во всех разрядах ячейки нули, то это будет ноль. Таким образом, в 16-разрядной ячейке помещается 2 16 = 65 536 целых чисел.

Целые числа со знаком - это множество положительных и отрицательных чисел в диапазоне [–2 k –1 , 2 k –1 – 1]. Например, при k = 16 диапазон представления целых чисел: [–32 768, 32 767]. Старший разряд ячейки памяти хранит знак числа: 0 - число положительное, 1 - число отрицательное. Самое большое положительное число 32 767 имеет следующее представление:

Например, десятичное число 255 после перевода в двоичную систему счисления и вписывания в 16-разрядную ячейку памяти будет иметь следующее внутреннее представление:

Отрицательные целые числа представляются в дополнительном коде.Дополнительный код положительного числа N - это такое его двоичное представление, которое при сложении с кодом числа N дает значение 2 k . Здесь k - количество разрядов в ячейке памяти. Например, дополнительный код числа 255 будет следующим:

Это и есть представление отрицательного числа –255. Сложим коды чисел 255 и –255:

Единичка в старшем разряде “выпала” из ячейки, поэтому сумма получилась равной нулю. Но так и должно быть: N + (–N ) = 0. Процессор компьютера операцию вычитания выполняет как сложение с дополнительным кодом вычитаемого числа. При этом переполнение ячейки (выход за предельные значения) не вызывает прерывания выполнения программы. Это обстоятельство программист обязан знать и учитывать!

Формат представления вещественных чисел в компьютере называется форматом с плавающей точкой . Вещественное число R представляется в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p , которую называют порядком: R = m ? n p .

Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, для десятичного числа 25,324 справедливы следующие равенства:

25,324 = 2,5324 ? 10 1 = 0,0025324 ? 10 4 = 2532,4 ? 10 –2 и т.п.

Чтобы не было неоднозначности, договорились в ЭВМ использовать нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0,1 n m < 1 n . Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра - не ноль. В некоторых случаях условие нормализации принимают следующим: 1 n m < 10 n .

В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся). Следовательно, внутреннее представление вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел: мантиссы и порядка.

В разных типах компьютеров применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Рассмотрим один из вариантов внутреннего представления вещественного числа в четырехбайтовой ячейке памяти.

В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 - минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок . В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы (24 разряда).

В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. Значит, машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 127 (в десятичной системе счисления). Всего 128 значений. Порядок, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: от –64 до 63.

Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал ноль.

Связь между машинным порядком (Mp) и математическим (p) в рассматриваемом случае выражается формулой: Mp = p + 64.

Полученная формула записана в десятичной системе. В двоичной системе формула имеет вид: Mp 2 = p 2 + 100 0000 2 .

Для записи внутреннего представления вещественного числа необходимо:

1) перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами,

2) нормализовать двоичное число,

3) найти машинный порядок в двоичной системе счисления,

4) учитывая знак числа, выписать его представление в четырехбайтовом машинном слове.

Пример. Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.

Решение

1. Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами:

250,1875 10 = 11111010,0011000000000000 2 .

2. Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:

0,111110100011000000000000 Ч 10 2 1000 .

Здесь мантисса, основание системы счисления
(2 10 = 10 2) и порядок (8 10 = 1000 2) записаны в двоичной системе.

3. Вычислим машинный порядок в двоичной системе счисления:

Mp 2 = 1000 + 100 0000 = 100 1000.

4. Запишем представление числа в четырехбайтовой ячейке памяти с учетом знака числа

Шестнадцатеричная форма: 48FA3000.

Диапазон вещественных чисел значительно шире диапазона целых чисел. Положительные и отрицательные числа расположены симметрично относительно нуля. Следовательно, максимальное и минимальное числа равны между собой по модулю.

Наименьшее по абсолютной величине число равно нулю. Наибольшее по абсолютной величине число в форме с плавающей точкой - это число с самой большой мантиссой и самым большим порядком.

Для четырехбайтового машинного слова таким числом будет:

0,111111111111111111111111 · 10 2 1111111 .

После перевода в десятичную систему счисления получим:

MAX = (1 – 2 –24) · 2 63 10 19 .

Если при вычислениях с вещественными числами результат выходит за пределы допустимого диапазона, то выполнение программы прерывается. Такое происходит, например, при делении на ноль, или на очень маленькое число, близкое к нулю.

Вещественные числа, разрядность мантиссы которых превышает число разрядов, выделенных под мантиссу в ячейке памяти, представляются в компьютере приближенно (с “обрезанной” мантиссой). Например, рациональное десятичное число 0,1 в компьютере будет представлено приближенно (округленно), поскольку в двоичной системе счисления его мантисса имеет бесконечное число цифр. Следствием такой приближенности является погрешность машинных вычислений с вещественными числами.

Вычисления с вещественными числами компьютер выполняет приближенно. Погрешность таких вычислений называют погрешностью машинных округлений .

Множество вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера в форме с плавающей точкой, является ограниченным и дискретным . Дискретность является следствием ограниченного числа разрядов мантиссы, о чем говорилось выше.

Количество вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера, можно вычислить по формуле : N = 2 t · (U – L + 1) + 1. Здесь t - количество двоичных разрядов мантиссы;U - максимальное значение математического порядка; L - минимальное значение порядка. Для рассмотренного выше варианта представления (t = 24, U = 63,
L = –64) получается: N = 2 146 683 548.

Тема представления числовой информации в компьютере присутствует как в стандарте для основной школы, так и для старших классов.

В основной школе (базовый курс) достаточно рассмотреть представление целых чисел в компьютере. Изучение этого вопроса возможно только после знакомства с темой “Системы счисления”. Кроме того, из принципов архитектуры ЭВМ ученики должны знать о том, что компьютер работает с двоичной системой счисления.

Рассматривая представление целых чисел, основное внимание нужно обращать на ограниченность диапазона целых чисел, на связь этого диапазона с разрядностью выделяемой ячейки памяти - k . Для положительных чисел (без знака): , для положительных и отрицательных чисел (со знаком): [–2 k –1 , 2 k –1 – 1].

Получение внутреннего представления чисел следует разбирать на примерах. После чего, по аналогии, ученики должны самостоятельно решать такие задачи.

Пример 1. Получить внутреннее представление в формате “со знаком” целого числа 1607 в двухбайтовой ячейке памяти.

Решение

1) Перевести число в двоичную систему счисления: 1607 10 = 11001000111 2 .

2) Дописывая слева нули до 16 разрядов, получим внутреннее представление этого числа в ячейке:

Желательно показать, как для сжатой формы записи этого кода используется шестнадцатеричная форма, которая получается заменой каждой четверки двоичных цифр одной шестнадцатеричной цифрой: 0647 (см. “Системы счисления ” 2).

Более сложной является задача получения внутреннего представления отрицательного целого числа (–N ) - дополнительного кода. Нужно показать ученикам алгоритм этой процедуры:

1) получить внутреннее представление положительного числа N ;

2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;

3) к полученному числу прибавить 1.

Пример 2. Получить внутреннее представление целого отрицательного числа –1607 в двухбайтовой ячейке памяти.

Решение

Полезно показать ученикам, как выглядит внутреннее представление самого маленького отрицательного числа. В двухбайтовой ячейке это –32 768.

1) легко перевести число 32 768 в двоичную систему счисления, поскольку 32 768 = 2 15 . Следовательно, в двоичной системе это:

2) запишем обратный код:

3) прибавим единицу к этому двоичному числу, получим

Единичка в первом бите обозначает знак “минус”. Не нужно думать, что полученный код - это минус ноль. Это –32 768 в форме дополнительного кода. Таковы правила машинного представления целых чисел.

Показав этот пример, предложите ученикам самостоятельно доказать, что при сложении кодов чисел 32 767 + (–32 768) получится код числа –1.

Согласно стандарту, представление вещественных чисел должно изучаться в старших классах. При изучении информатики в 10–11-х классах на базовом уровне достаточно качественно рассказать ученикам об основных особенностях работы компьютера с вещественными числами: об ограниченности диапазона и прерывании работы программы при выходе за него; о погрешности машинных вычислений с вещественными числами, о том, что вычисления с вещественными числами компьютер производит медленнее, чем с целыми числами.

Изучение на профильном уровне требует подробного разбора способов представления вещественных чисел в формате с плавающей точкой, анализа особенностей выполнения вычислений на компьютере с вещественными числами. Очень важной проблемой здесь является оценка погрешности вычислений, предупреждение от потери значения, от прерывания работы программы. Подробный материал по этим вопросам имеется в учебном пособии .

Система счисления

Система счисления - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами . Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить нанепозиционные и позиционные . Знаки, используемые при записи чисел , называютсяцифрами.

Внепозиционных системах счисления значение цифры не зависит от положения в числе .

Примером непозиционной системы счисления является римская система (римские цифры). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы:

Пример 1. Число CCXXXII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум.

В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются.

Пример 2.

VI = 5 + 1 = 6; IV = 5 – 1 = 4.

Пример 3.

MCMXCVIII = 1000 + (–100 + 1000) +

+ (–10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

Впозиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции . Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.

Система счисления, применяемая в современной математике, являетсяпозиционной десятичной системой . Ее основание равно десяти, т.к. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Позиционный характер этой системы легко понять на примере любого многозначного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая - три десятка, третья - три единицы.

Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметьалфавит изn цифр. Обычно для этого при n < 10 используют n первых арабских цифр, а при n > 10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы. Вот примеры алфавитов нескольких систем:

Если требуется указать основание системы, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу. Например:

101101 2 , 3671 8 , 3B8F 16 .

В системе счисления с основанием q (q -ичная система счисления) единицами разрядов служат последовательные степени числа q . q единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего разряда. Для записи числа в q -ичной системе счисления требуется q различных знаков (цифр), изображающих числа 0, 1, ..., q – 1. Запись числа q в q -ичной системе счисления имеет вид 10.

Технические системы передачи информации Из истории: первой технической системой передачи стал телеграф (1837 г.); затем был изобретен телефон (1876 г. американец Александр Белл); изобретение радио (1895 г. русский инженер Александр Степанович Попов. 1896 г. итальянский инженер Г. Маркони) в 20 веке появились телевидение и Интернет

Модель передачи информации Клода Шеннона Все перечисленные способы передачи информационной связи основаны на передаче на расстояние физического (электрического или электромагнитного) сигнала и подчиняются некоторым общим законам. Исследованием этих законов занимается теория связи, возникшая в 1920 -х годах. Математический аппарат теории связи – математическую теорию связи, разработал ученый Клод Шеннон.

Модель передачи информации по техническим каналам связи ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ КОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ШУМ КАНАЛ СВЯЗИ ЗАЩИТА от ШУМА ДЕКОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ПРИЕМНИК ИНФОРМАЦИИ

Пример работы модели передачи информации по техническим каналам КАНАЛ СВЯЗИ КОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО МИКРОФОН ДЕКОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ПРИЕМНИК

Кодирование информации - это любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для её передачи по каналу связи. Формы закодированного сигнала, передаваемого по техническим каналам связи: ü электрический ток ü радиосигнал

Современные компьютерные системы передачи информации – это компьютерные сети. В компьютерных сетях: кодирование – это процесс преобразования двоичного компьютерного кода в физический сигнал того типа, который передается по каналу связи; декодирование – это обратный процесс, преобразования передаваемого сигнала в компьютерный код.

Задачи, решаемые разработчиками технических систем передачи информации: как обеспечить наибольшую скорость передачи информации; как уменьшить потери информации при передаче. К. Шеннон был первым, взявшимся за решение этих задач и создавшим науку – теорию информации.

Пропускная способность канала - это максимальная скорость передачи информации. Пропускная способность измеряется в единицах: бит/с или байт/с 1 байт/с = 23 бит/с = 8 бит/с 1 Кбит/с = 210 бит/с = 1024 бит/с 1 Мбит/с = 210 Кбит/с = 1024 Кбит/с 1 Гбит/с = 210 Мбит/с = 1024 Мбит/с

Пропускная способность канала зависит от его технической реализации. В компьютерных сетях используются следующие средства связи: телефонные линии (10 -100 Кбит/с); электрическая кабельная связь; оптоволоконная кабельная связь (10 -100 Мбит/с); радиосвязь (10 -100 Мбит/с).

Скорость передачи информации зависит не только от пропускной способности канала связи, но и от разрядности кодировки информации. Длину кода сообщения надо делать минимально возможной.

Шум Термином «шум» называют разного помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Технические причины возникновения помех: плохое качество линий связи; незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемой по одним и тем же каналам. Наличие шума приводит к потере информации

Защита от шума Шеннон разработал специальную теорию кодирования, дающую методы борьбы с шумом. Одна из важнейших идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. Избыточность кода – это многократное повторение передаваемых данных.

Защита от шума Избыточность кода не может быть слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования как раз и позволяет получить такой код, который будет оптимальным: избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации – максимальной.

Защита от шума Большой вклад в научную теорию связи внес советский ученый Владимир Александрович Котельников (1940 -1950 г. XX века).

Защита от шума В современных системах цифровой связи для борьбы с потерей информации при передаче: все сообщение разбивается на порции – блоки; для каждого блока вычисляется контрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным блоком; в месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого блока, если она не совпадает с первоначальной, передача повторяется.

Система основных понятий Передача информации в технических системах связи Модель К. Шеннона Процесс передачи информации по каналу связи Процедура кодирования Пропускная Воздействие декодирования способность шумов на канал связи Защита информации от потерь при воздействии шума Кодирование с Частичная потеря Полное оптимальноизбыточной информации восстановление избыточным при передаче исходного кода кодом

Задачи 1. Скорость передачи данных через ADSLсоединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Задачи 2. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16 -битной кодировке Unicode.

Задачи 3. Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Задачи 4. Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8 -битной кодировке КОИ 8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

Задачи 5. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду?

Задачи 6. У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 214 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 6 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 256 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Задачи 7. Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если – средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду, – объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного, – время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?

Задачи В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б 23.

Задачи 8. Данные объемом 40 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 218 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 219 бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 35 минут. Сколько времени в секундах составила задержка в пункте Б, т. е. время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В?

Процесс передачи информации представим посредством модели в виде схемы, приведенной на рисунке 3.

Рис. 3. Обобщенная модель системы передачи информации

Рассмотрим основные элементы, входящие в состав данной модели, а также преобразования информации, которые в ней происходят.

1. Источник информации или сообщения (ИИ)– это материальный объект или субъект информации, способный накапливать, хранить, преобразовывать и выдавать информацию в виде сообщений или сигналов различной физической природы. Это может быть клавиатура компьютера, человек, аналоговый выход видеокамеры и т. п.

Мы будем рассматривать два типа источников информации: если в конечном интервале времени источник информации будет создавать конечное множество сообщений, он является дискретным , а в противном случае - непрерывным . Более подробно остановимся на рассмотрении источников на следующем занятии.

Информация в виде исходного сообщения с выхода источника информации поступает на вход кодера, включающего кодер источника (КИ) и кодера канала (КК).

2. Кодер.

2.1. Кодер источника обеспечивает преобразование сообщения в первичный сигнал- множество элементарных символов.

Отметим, что код- это универсальный способ отображения информации при ее хранении, передаче и обработке в виде системы однозначных соответствий между элементами сообщений и сигналами, при помощи которых эти элементы можно зафиксировать. Кодирование всегда может быть сведено к однозначному преобразованию символов одного алфавита в символы другого. При этом код есть правило, закон, алгоритм, по которому осуществляется это преобразование.

Код представляет собой полный набор всех возможных комбинаций символов вторичного алфавита, построенных по данному закону. Комбинации символов, принадлежащие данному коду, называются кодовыми словами . В каждом конкретном случае могут быть использованы все либо часть кодовых слоев, принадлежащих данному коду. Тем более, что существуют «мощные коды», все комбинации которых практически невозможно отобразить. Поэтому под словом «код» подразумеваем прежде всего закон, по которому производится преобразование, в результате которого получаем кодовые слова, полный набор которых принадлежит данному коду, а не какому-то другому, построенному по иному закону.

Символы вторичного алфавита независимо от основания кода являются лишь переносчиками сообщений. Сообщением при этом является буква первичного алфавита безотносительно конкретного физического либо смыслового содержания, которое она отражает.

Таким образом, цель кодера источника - представление информации в наиболее компактной форме. Это нужно для того, чтобы эффективно использовать ресурсы канала связи либо запоминающего устройства. Более подробно вопросы кодирования источников будут рассмотрены в теме № 3.

2.2. Кодер канала. При передаче информации по каналу связи с помехами в принятых данных могут возникать ошибки. Если такие ошибки имеют небольшую величину или возникают достаточно редко, информация может быть использована потребителем. При большом числе ошибок полученной информацией пользоваться нельзя.

Кодирование в канале , или помехоустойчивое кодирование, представляет собой способ обработки передаваемых данных, обеспечивающий уменьшение количества ошибок , возникающих в процессе передачи по каналу с помехами.

На выходе кодера канала в результате формируется последовательность кодовых символов, называемая кодовой последовательностью . Более подробно вопросы канального кодирования будут рассмотрены в теме № 5, а также в курсе «Теории электрической связи».

Нужно отметить, что как помехоустойчивое кодирование, так и сжатие данных не являются обязательными операциями при передаче информации. Эти процедуры (и соответствующие им блоки в структурной схеме) могут отсутствовать. Однако это может привести к очень существенным потерям в помехоустойчивости системы, значительному уменьшению скорости передачи и снижению качества передачи информации. Поэтому практически все современные системы (за исключением, быть может, самых простых) должны включать и обязательно включают и эффективное и помехоустойчивое кодирование данных.

3. Модулятор. В случае необходимости передачи сообщений символам вторичного алфавита ставятся в соответствие конкретные физические качественные признаки. Процесс воздействия на закодированное сообщение с целью превращения его в сигнал называется модуляцией . Функции модулятора - согласование сообщения источника или кодовых последовательностей, вырабатываемых кодером, со свойствами линии связи и обеспечение возможности одновременной передачи большого числа сообщений по общему каналу связи.

Поэтому модулятор должен преобразовать сообщения источника или соответствующие им кодовые последовательности в сигналы , (наложить сообщения на сигналы), свойства которых обеспечивали бы им возможность эффективной передачи по существующим каналам связи. При этом сигналы, принадлежащие множеству систем передачи информации, работающих, например, в общем радиоканале, должны быть такими, чтобы обеспечивалась независимая передача сообщений от всех источников ко всем получателям информации. Подробно различные методы модуляции изучаются в курсе «Теории электрической связи».

Можно сказать, что назначением кодера и модулятора является согласование источника информации с линией связи.

4. Линия связи - это среда, в которой распро­страняются сигналы, несущие информацию. Не следует путать канал связи и линию связи. Канал связи - совокупность технических средств, предназначенных для передачи информации от источника к получателю.

В зависимости от среды распространения существуют радиоканалы, проводные, волоконно-оптические, акустические и т.п. каналы. Существует множество моделей, описывающих каналы связи с большей или меньшей степенью детализации, однако в общем случае сигнал, проходя по каналу связи, подвергается ослаблению, приобретает некоторую временную задержку (или фазовый сдвиг) и зашумляется.

Для повышения пропуск­ной способности линий связи по ним могут передаваться сообщения от нескольких источников одновременно. Такой прием называется уплотнением . В этом случае сообщения от каждого источника пере­даются по своему каналу связи, хотя линия связи у них общая.

Математические модели каналов связи будут рассмотрены в курсе «Теории электрической связи». Информационные характеристики каналов связи будут подробно рассмотрены в рамках нашей дисциплины при изучении темы № 4.

5. Демодулятор . Принятое (воспроизведенное) сообщение из-за наличия помех в общем случае отличается от посланного. Принятое сообщение будем называть оценкой (имеется в виду оценкой сообщения).

Для воспроизведения оценки сообщения приемник системы в первую очередь должен по принятому колебанию и с учетом сведений об использованных при передаче виде сигнала и способе модуляции получить оценку кодовой последовательности , называемую принятой последовательностью . Эта процедура называется демодуляцией, детектированием или приемом сигнала . При этом демодуляция должна выполняться таким образом, чтобы принятая последовательность в минимальной степени отличалась от переданной кодовой последовательности. Вопросы оптимального приема сигналов в радиотехнических системах являются предметом изучения курса ТЭС.

6. Декодер.

6.1. Декодер канала . Принятые последовательности в общем случае могут отличаться от переданных кодовых слов, то есть содержать ошибки. Количество таких ошибок зависит от уровня помех в канале связи, скорости передачи, выбранного для передачи сигнала и способа модуляции, а также от способа приема (демодуляции). Задача декодера канала - обнаружить и, по возможности, исправить эти ошибки. Процедура обнаружения и исправления ошибок в принятой последовательности называется декодированием канала . Результатом декодирования является оценка информационной последовательности. Выбор помехоустойчивого кода, способа кодирования, а также метода декодирования должен производиться так, чтобы на выходе декодера канала осталось как можно меньше неисправленных ошибок.

Вопросам помехоустойчивого кодирования/декодирования в системах передачи (и хранения) информации в настоящее время уделяется исключительное внимание, поскольку этот прием позволяет существенно повысить качество ее передачи. Во многих случаях, когда требования к достоверности принимаемой информации очень велики (в компьютерных сетях передачи данных, в дистанционных системах управления и т.п.), передача без помехоустойчивого кодирования вообще невозможна.

6.2. Декодер источника . Поскольку информация источника в процессе передачи подвергалась кодированию с целью ее более компактного (или более удобного) представления (сжатие данных , экономное кодирование , кодирование источника ), необходимо восстановить ее к исходному (или почти исходному виду) по принятой последовательности. Процедура восстановления называется декодированием источника и может быть либо просто обратна операции кодирования (неразрушающее кодирование/декодирование), либо восстанавливать приближенное значение исходной информации. К операции восстановления будем относить также восстановление, если в этом есть необходимость, непрерывной функции по набору дискретных значений оценок.

Нужно сказать, что в последнее время экономное кодирование занимает все более заметное место в системах передачи информации, поскольку, вместе с помехоустойчивым кодированием, это оказалось самым эффективным способом увеличения скорости и качества ее передачи.

7.Получатель информации - материальный объект или субъект, воспринимающий информацию во всех формах ее проявления с целью дальнейшей ее обработки и использования.

Получателями информации могут быть как люди, так и технические средства, которые накапливают, хранят, преобразуют, передают или принимают информацию.

Передача информации - термин, объединяющий множество физических процессов перемещения информации в пространстве. В любом из этих процессов задействованы такие компоненты, как источник и приемник данных, физический носитель информации и канал (среда) ее передачи.

Процесс передачи информации

Исходными вместилищами данных являются различные сообщения, передаваемые от их источников к приёмникам. Между ними и расположены каналы передачи информации. Специальные технические устройства-преобразователи (кодеры) формируют на основе содержания сообщений физические носители данных - сигналы. Последние подвергаются целому ряду преобразований, включая кодирование, сжатие, модуляцию, а затем направляются в линии связи. Пройдя через них, сигналы проходят обратные преобразования, включая демодуляцию, распаковывание и декодирование, в результате чего из них выделяются исходные сообщения, воспринимаемые приемниками.

Информационные сообщения

Сообщение - это некое описание явления или объекта, выраженное в виде совокупности данных, имеющей признаки начала и конца. Некоторые сообщения, например, речь и музыка, представляют собой непрерывные функции времени звукового давления. При телеграфной связи сообщение - это текст телеграммы в виде буквенно-цифровой последовательности. Телевизионное сообщение - это последовательность сообщений-кадров, которые «видит» объектив телекамеры и фиксирует их с частотой следования кадров. Подавляющая часть передаваемых в последнее время через системы передачи информации сообщений представляют собой числовые массивы, текстовые, графические, а также аудио- и видеофайлы.

Информационные сигналы

Передача информации возможна, если у нее имеется физический носитель, характеристики которого изменяются в зависимости от содержания передаваемого сообщения таким образом, чтобы они с минимальными искажениями преодолели канал передачи и могли быть распознаны приемником. Эти изменения физического носителя данных образуют информационный сигнал.

Сегодня передача и обработка информации происходят при помощи электрических сигналов в проводных и радиоканалах связи, а также благодаря оптическим сигналам в ВОЛС.

Аналоговые и цифровые сигналы

Широко известным примером аналогового сигнала, т.е. непрерывно изменяющегося во времени, является напряжение, снимаемое с микрофона, которое несет речевое или музыкальное информационное сообщение. Оно может быть усилено и передано по проводным каналам на звуковоспроизводящие системы концертного зала, которые донесут речь и музыку со сцены до зрителей на галерке.

Если в соответствии с величиной напряжения на выходе микрофона непрерывно во времени изменять амплитуду или частоту высокочастотных электрических колебаний в радиопередатчике, то можно осуществить передачу в эфир аналогового радиосигнала. Телепередатчик в системе аналогового телевидения формирует аналоговый сигнал в виде напряжения, пропорционального текущей яркости элементов изображения, воспринимаемого объективом телекамеры.

Однако если аналоговое напряжение с выхода микрофона пропустить через цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), то на его выходе получится уже не непрерывная функция времени, а последовательность отсчетов этого напряжения, взятых через равные промежутки времени с частотой дискретизации. Кроме того, ЦАП выполняет еще и квантование по уровню исходного напряжения, заменяя весь возможный диапазон его значений конечным набором величин, определяемых числом двоичных разрядов своего выходного кода. Получается, что непрерывная физическая величина (в данном случае это напряжение) превращается в последовательность цифровых кодов (оцифровывается), и далее уже в цифровом виде может храниться, обрабатываться и передаваться через сети передачи информации. Это существенно повышает скорость и помехоустойчивость подобных процессов.

Каналы передачи информации

Обычно под этим термином понимаются комплексы технических средств, задействованных в передаче данных от источника к приемнику, а также среда между ними. Структура такого канала, использующая типовые средства передачи информации, представлена следующей последовательностью преобразований:

ИИ - ПС - (КИ) - КК - М - ЛПИ - ДМ - ДК - ДИ - ПС

ИИ - источник информации: человек либо иное живое существо, книга, документ, изображение на неэлектронном носителе (холст, бумага) и т.д.

ПС - преобразователь информсообщения в информсигнал, выполняющий первую стадию передачи данных. В качестве ПС могут выступать микрофоны, теле- и видеокамеры, сканеры, факсы, клавиатуры ПК и т. д.

КИ - кодер информации в информсигнале для сокращения объема (сжатия) информации с целью повысить скорость ее передачи или сократить полосу частот, требуемую для передачи. Данное звено необязательно, что показано скобками.

КК - канальный кодер для повышения помехозащищённости информсигнала.

М - сигнальный модулятор для изменения характеристик промежуточных сигналов-носителей в зависимости от величины информсигнала. Типичный пример - амплитудная модуляция сигнала-носителя высокой несущей частоты в зависимости от величины низкочастотного информсигнала.

ЛПИ - линия передачи информации, представляющая совокупность физической среды (например, электромагнитное поле) и технических средств для изменения ее состояния с целью передачи сигнала-носителя к приемнику.

ДМ - демодулятор для отделения информсигнала от сигнала-носителя. Присутствует только при наличии М.

ДК - канальный декодер для выявления и/или исправления ошибок в информсигнале, возникших на ЛПИ. Присутствует только при наличии КК.

ДИ - декодер информации. Присутствует только при наличии КИ.

ПИ - приемник информации (компьютер, принтер, дисплей и т. д.).

Если передача информации двусторонняя (канал дуплексный), то по обе стороны ЛПИ имеются блоки-модемы (МОдулятор-ДЕМодулятор), объединяющие в себе звенья М и ДМ, а также блоки-кодеки (КОдер-ДЕКодер), объединяющие кодеры (КИ и КК) и декодеры (ДИ и ДК).

Характеристики каналов передачи

К основным отличительным чертам каналов относятся пропускная способность и помехозащищенность.

В канале информсигнал подвергается действию шумов и помех. Они могут вызываться естественными причинами (например, атмосферными для радиоканалов) или быть специально созданными противником.

Помехозащищенность каналов передачи повышают путем использования разного рода аналоговых и цифровых фильтров для отделения информсигналов от шума, а также спецметодов передачи сообщений, минимизирующих влияние шумов. Одним из таких методов является добавление лишних символов, не несущих полезного содержания, но помогающих контролировать правильность сообщения, а также исправлять в нем ошибки.

Пропускная способность канала равна максимальному количеству двоичных символов (кбит), передаваемых им при отсутствии помех за одну секунду. Для различных каналов она варьируется от нескольких кбит/с до сотен Мбит/с и определяется их физическими свойствами.

Теория передачи информации

Клод Шеннон является автором специальной теории кодирования передаваемых данных, открывшим методы борьбы с шумами. Одна из основных идей этой теории заключается в необходимости избыточности передаваемого по линиям передачи информации цифрового кода. Это позволяет при потере какой-то части кода в процессе его передачи восстановить потерю. Такие коды (цифровые информсигналы) называются помехоустойчивыми. Однако избыточность кода нельзя доводить до слишком большой степени. Это ведёт к тому, что передача информации идет с задержками, а также к удорожанию систем связи.

Цифровая обработка сигналов

Другой важной составляющей теории передачи информации является система методов цифровой обработки сигналов в каналах передачи. Эти методы включают алгоритмы оцифровывания исходных аналоговых информсигналов с определенной частотой дискретизации, определяемой на основе теоремы Шеннона, а также способы формирования на их основе помехозащищенных сигналов-носителей для передачи по линиям связи и цифровой фильтрации принятых сигналов с целью отделения их от помех.

Слайд 2

Технические системы передачи информации

Из истории: первой технической системой передачи стал телеграф (1837 г.); затем был изобретен телефон (1876 г. американец Александр Белл); изобретение радио (1895 г. Русский инженер Александр Степанович Попов.1896 г. итальянский инженер Г. Маркони) в 20 веке появились телевидение и Интернет

Слайд 3

Модель передачи информации К. Шеннона

Все перечисленные способы передачи информационной связи основаны на передаче на расстояние физического (электрического или электромагнитного) сигнала и подчиняются некоторым общим законам. Исследованием этих законов занимается теория связи, возникшая в 1920-х годах. Математический аппарат теории связи – математическую теорию связи, разработал ученый Клод Шеннон.

Слайд 4

Модель передачи информации по техническим каналам связи

ШУМ КАНАЛ СВЯЗИ ЗАЩИТА от ШУМА КОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ПРИЕМНИК ИНФОРМАЦИИ ДЕКОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ

Слайд 5

Пример работы модели передачи информации по техническим каналам

КОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО МИКРОФОН КАНАЛ СВЯЗИ ДЕКОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ПРИЕМНИК

Слайд 6

Кодирование информации

это любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для её передачи по каналу связи. Формы закодированного сигнала, передавае-мого по техническим каналам связи: электрический ток радиосигнал

Слайд 7

Современные компьютерные системы передачи информации – это компьютерные сети.

В компьютерных сетях кодирование – это процесс преобразования двоичного компьютерного кода в физический сигнал того типа, который передается по каналу связи, декодирование – это обратный процесс, преобразования передаваемого сигнала в компьютерный код.

Слайд 8

Задачи, решаемые разработчиками технических систем передачи информации:

как обеспечить наибольшую скорость передачи информации; как уменьшить потери информации при передаче. К. Шеннон был первым, взявшимся за решение этих задач и создавшим науку – теорию информации.

Слайд 10

зависит от его технической реализации. В компьютерных сетях используются следующие средства связи: телефонные линии (10÷100 Кбит/с); электрическая кабельная связь; оптоволоконная кабельная связь (10÷100 Мбит/с); радиосвязь (10÷100 Мбит/с).

Слайд 11

Скорость передачи информации

зависит не только от пропускной способности канала связи, но и от разрядности кодировки информации. Длину кода сообщения надо делать минимально возможной.

Слайд 12

Шум

Термином «шум» называют разного помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Технические причины возникновения помех: плохое качество линий связи; незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемой по одним и тем же каналам. Наличие шума приводит к потере информации

Слайд 13

Защита от шума

Шеннон разработал специальную теорию кодирования, дающую методы борьбы с шумом. Одна из важнейших идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. Избыточность кода – это многократное повторение передаваемых данных.